人が孤独に淋しさを覚える これはとても人間的。 「人間は元から他者とのつながりの中にあるようできた生き物」だから。

背理法とは、あることを証明するのに、それが成り立たないという間違った仮定をして、矛盾を導き出し、矛盾が起きたのは最初の仮定が間違っているからだ、とする証明法のこと。数学の証明には、この背理法のほか、数学的帰納法など、さまざまな手段がある。…

ＳＴＥＰ１ 最後の素数Ｎがあると仮定する ＳＴＥＰ２ 最初の素数２から最後の素数Ｎまでをすべてかけると、 ２×３×５×７×………×Ｎとなる。式より、この数はＮまでのすべての素数で割り切れることが分かる ＳＴＥＰ３ ところが、この数に１を足して ２×３×５×…

素数とは、その数自身と１だけで割り切れる自然数（ただし１を除く）をいう。つまり、２、３、５、７、１１、１３、１７、１８、２３、２９、３１、３７、４１、４３……で、ある。 素数は無限にある。これは古代ギリシャでも知られていた。それでも現在まで、…

「正の数nをとり、これが奇数なら３倍して１をたす。偶数なら２で割る。これを繰り返すとはじめにどんなnを選んでも、いつかは１→４→２→１を繰り返す」というのがコラッツの問題だ。 例えばnを１０とすると、１０→５→１６→８→４→２→１となる。未証明なので、…