セクシーな数学―ゲーデルから芸術・科学まで作者: グレゴリー・J・チャイティン,黒川利明出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2003/07/30メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 52回この商品を含むブログ (25件) を見る猥褻な本のレビューではないぞよ。 グレゴ…

生成文法の企て作者: ノーム・チョムスキー,福井直樹,辻子美保子出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2003/11/27メディア: 単行本 クリック: 15回この商品を含むブログ (19件) を見る さらに、引用のつづき。Part3。 美しい理論とは一体何なのか ―――（中略）時…

20世紀を動かした五つの大定理作者: ジョンキャスティ,John L. Casti,中村和幸出版社/メーカー: 講談社発売日: 1996/04メディア: 単行本 クリック: 12回この商品を含むブログ (1件) を見る 人間の限界、機械の限界 ゲーデルの定理が示しているのは、合理性に…

20世紀を動かした五つの大定理作者: ジョンキャスティ,John L. Casti,中村和幸出版社/メーカー: 講談社発売日: 1996/04メディア: 単行本 クリック: 12回この商品を含むブログ (1件) を見る 不完全性定理の流れを言語的に掴む 少し長くなるが、不完全性定理の…

20世紀を動かした五つの大定理作者: ジョンキャスティ,John L. Casti,中村和幸出版社/メーカー: 講談社発売日: 1996/04メディア: 単行本 クリック: 12回この商品を含むブログ (1件) を見る 計算機の誕生は１９３５年。当時イギリスのケンブリッジ大学キング…

自然がもっとも好む美しい数列 ローマの数学がイスラムに移動し、再びヨーロッパに戻ってくるまでの約１０００年間、ヨーロッパの数学は発達しなかったどころか忘れ去られていた。しかし、そんな１０００年間でも、優れた数学者がわずかに出ている。 １１７…

１９３１年、オーストラリア人のゲーデルは、現在知られる論理学以外には新しい法則がないことを示した「完全性の定理」を証明。翌年、《正しい数学の公理でも、それが必ずしも証明できるとは限らない》という「不完全性定理」を示した。この証明は数学者た…

背理法とは、あることを証明するのに、それが成り立たないという間違った仮定をして、矛盾を導き出し、矛盾が起きたのは最初の仮定が間違っているからだ、とする証明法のこと。数学の証明には、この背理法のほか、数学的帰納法など、さまざまな手段がある。…

ＳＴＥＰ１ 最後の素数Ｎがあると仮定する ＳＴＥＰ２ 最初の素数２から最後の素数Ｎまでをすべてかけると、 ２×３×５×７×………×Ｎとなる。式より、この数はＮまでのすべての素数で割り切れることが分かる ＳＴＥＰ３ ところが、この数に１を足して ２×３×５×…

素数とは、その数自身と１だけで割り切れる自然数（ただし１を除く）をいう。つまり、２、３、５、７、１１、１３、１７、１８、２３、２９、３１、３７、４１、４３……で、ある。 素数は無限にある。これは古代ギリシャでも知られていた。それでも現在まで、…

「正の数nをとり、これが奇数なら３倍して１をたす。偶数なら２で割る。これを繰り返すとはじめにどんなnを選んでも、いつかは１→４→２→１を繰り返す」というのがコラッツの問題だ。 例えばnを１０とすると、１０→５→１６→８→４→２→１となる。未証明なので、…